La historia de la ciencia está plagada de momentos importantes en los que todo cambia, para bien o para mal, y eso es lo que está ocurriendo ahora mismo en los departamentos de matemáticas de las universidades más prestigiosas del mundo. Una disciplina milenaria, fundamentada en el razonamiento abstracto y la intuición humana, se enfrenta a un golpe por parte de la IA.
La velocidad a la que la inteligencia artificial está adquiriendo y mejorando sus capacidades lógicas y deductivas ha dejado atónitos incluso a los más escépticos, obligando a la comunidad académica a replantearse qué significa realmente ser matemático en los días que corren.
Como analistas del impacto de las nuevas tecnologías en la ciencia pura, llevamos tiempo observando la evolución de los modelos de lenguaje, y el salto cualitativo que estamos viendo es abrumador.
Uso real
Según un artículo publicado por New Scientist, la percepción de los propios expertos ha cambiado drásticamente en cuestión de meses. Daniel Litt, matemático de la Universidad de Toronto, apostó en marzo de 2025 que existía solo un 25 % de probabilidades de que una IA pudiera escribir un artículo matemático al nivel de los mejores humanos para 2030. Apenas un año después, ha admitido públicamente en su blog que da la apuesta por perdida, sobre todo porque la IA es capaz de resolver problemas reales de investigación.
Todo comenzó a cambiar cuando OpenAI y Google DeepMind lograron rendimientos de medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, una competición de élite que muchos consideraban el último bastión inexpugnable de la mente humana frente al software.
Pero el verdadero punto de inflexión ha llegado con el proyecto First Proof, iniciado por Nikhil Srivastava (Universidad de California, Berkeley) y su equipo. Pretendían medir la aptitud matemática de la IA enfrentándola a 10 problemas reales y cotidianos extraídos directamente de las investigaciones de los propios matemáticos. En los resultados, OpenAI afirmó haber resuelto correctamente la mitad de los problemas, mientras que el modelo Aletheia de Google DeepMind logró una puntuación de 6 sobre 10, validada por expertos.
Thang Luong, investigador de Google DeepMind, resume a la perfección el sentir general: «Las cosas han cambiado muy rápido. Para nosotros, ahora la IA se ha convertido realmente en un colaborador serio».
¿Quién corrige a la IA?
A medida que la IA se adentra en terrenos más complejos, surge un problema logístico y filosófico enorme, y tiene que ver con revisar las demostraciones generadas por la máquina. Además de que es una tarea agotadora, si un algoritmo demuestra un teorema en segundos, pero los humanos tardan meses en comprender sus pasos lógicos para verificar que no hay errores, corremos el riesgo de generar conocimiento que no podemos asimilar.
Paradójicamente, la propia IA soluciona esto mediante un proceso llamado formalización. Recientemente, la empresa Math, Inc. sorprendió al mundo al anunciar que su herramienta Gauss había logrado formalizar, es decir, traducir a un código verificable por ordenador, una demostración ganadora de la Medalla Fields de 2022, el equivalente al Premio Nobel en matemáticas. El resultado fue un gigante documento de 200.000 líneas de código que, aunque mucho más extenso de lo que escribiría un humano, demuestra que la máquina puede validar matemáticas de la más alta complejidad de forma autónoma.
¿Qué pasa con nosotros?
Ante este escenario donde las máquinas proponen y verifican teoremas, voces autorizadas como Jeremy Avigad (Universidad Carnegie Mellon) advierten que «nos estamos quedando sin lugares donde escondernos». El miedo no es solo a la pérdida de empleos académicos, sino a la pérdida de la esencia misma del aprendizaje.
Anna Marie Bohmann, de la Universidad de Vanderbilt, señala que delegar la resolución en la IA nos priva de la «oportunidad de aprendizaje». El esfuerzo intelectual, la frustración y esa chispa de genialidad necesaria para resolver un problema complejo son los procesos exactos mediante los cuales los estudiantes y profesionales forjan su intuición matemática.