Qué extraño, Diskpart reconoce el disco pero la BIOS, no.... Creo que la mejor prueba que podrias hacer es lo que ya te ha dicho un compañero, si consiguieras otro SSD, conectarlo a ver qué ocurre para poder descartar cosas.
De todos modos y puestos a hacer pruebas, Dejando por el momento de lado el hecho de que no aparezca en la BIOS, yo por probar incluso probaría a poner el USB o disco de instalación de Windows, ir a las opciones de Reparación y intentar una reparación de inicio o un arranque en modo seguro. O me meteria en la consola de comandos CMD, ya que dices que Diskpart reconoce el disco, y probaria las opciones de BOOTREC (FixMbr, FixBoot, etc). Por ejemplo Bootrec /RebuildBcd escanea el disco y busca instalaciones de windows. Si la encuentra se puede agregar la entrada al BCD.