Suplantación de identidad= Jazztel me reclama unas facturas a mi nombre

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Buenos días, la semana pasada llamaron a mi domicilio del "departamento de cobros de Jazztel", reclamando el pago de 4 facturas por un importe de unos 144 euros.
Se trata de una línea fija e internet en la provincia de Barcelona (donde no está mi domicilio). Resumen corto de la conversación: Les dije que yo no soy cliente de Jazztel y no he contratado nada...
He puesto una denuncia por suplantación de identidad, pero al pedir a la empresa que antes de mandársela con mis datos, que me envíen la grabación o el contrato con "mi" firma, resulta que quien me llama no es Jazztel, sino ISGF y ellos no tienen esos datos, sólo las facturas impagadas. Me remiten al 1565, pero allí no tengo la información (no soy cliente, repito) para conseguir hablar con un operador.
A ver si por favor por este canal me podéis decir como consigo esa información para adjuntarla a la denuncia.
Supongo que sobre cómo es posible dar de alta un contrato sin verificar la identidad del contratante se habrán escrito ríos de tinta. De cómo sin tener evidencia fehaciente que soy cliente de Jazztel, le pasen mis datos a una empresa de cobros, también.
Un saludo
EDITO: El mensaje que había desaparecido ha aparecido por si solo. No veo opción de borrarlo, ya he recibido respuesta en otro mensaje posterior
 
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